'n Junior lektor en PhD-student in wiskundige wetenskappe, Jacques Rabie,het onlangs skouers geskuur met van die topnavorsers in sy vakgebied by die Heidelberg Laureate Forum in Duitsland. Hy was een van 200 jong navorsers afkomstig van meer as 50 lande wat hierdie eer te beurt geval het.

Die HLF is geskoei op die konsep van die Lindau Nobel Laureate Meetings wat jaarliks aan jong navorsers die geleentheid bied om met Nobelpryswenners in gesprek te tree. Aangesien daar geen Nobelpryse vir rekenaarwetenskap of wiskunde bestaan  nie, verskaf die HLF sedert 2013 ook aan jong wiskundiges en rekenaarwetenskaplikes die geleentheid vir interaksie met, en om te leer by bekroondes in húlle vakgebiede – wat almal wenners is van gesogte pryse soos die ACM Prize in Computing, die ACM AM Turing Award, die Fields Medalje, die Abel Prize en die Nevanlinna Prize.

Vanjaar is die eerste geleentheid wat weer in persoon aangebied word sedert die Covid-19-pandemie, waartydens die 2020 en 2021 geleenthede aanlyn plaasgevind het.  

By die openingsgeleentheid op Sondag 18 September, het die HLF-voorsitter en besturende direkteur van die Klaus Tschira Stigting gesê dat die pryswenners en jong navorsers wat dit bywoon, se passie vir en toewyding aan navorsing, die lewensaar van die forum is. Sy het die deelnemers aangemoedig om so veel as moontlik te netwerk en van mekaar te leer.

Vir die duur van die HLF is daar 'n reeks werkswinkels, paneelbesprekings en seminare deur pryswenners, sowel as sosiale geleenthede wat daarop gemik is om deelnemers genoeg tyd te gee om betekenisvolle gesprekke te hê. 'n Bootvaart op die Neckarrivier, 'n besoek aan die Speyer Museum van Tegnologie, 'n Beierse aand en 'n besoek aan die Heidelberg Kasteel is altyd onder die hoogtepunte van die weeklange geleentheid.

Rabie sê hy gebruik inderdaad die geleentheid by HLF om so veel as moontlik met ander in die veld van algebra te netwerk, asook om nuwe denkrigtings en navorsing te ondersoek en te verken.   

“Dit is ook interessant om met ander oor ons onderskeie werkswêrelde te gesels en hoe hulle dit ervaar," voeg hy by. 

Alhoewel Rabie erken dat dit nie altyd maklik is om hierdie gesprekke te hê nie, glo hy dat dit waardevol is om oor die werk wat jy doen te gesels, en met ander saam te werk. In hierdie sin bewonder hy die voorbeeld van die Hongaarse wiskundige Paul Erdős wat dit hom ten doel gestel het om met so veel as moontlik medenavorsers saam te werk.  

“As jy nie die werk wat jy doen met ander deel nie, beperk jy eintlik die veld waarin jy werk," voeg Rabie by, wat 'n artikel vir die aanlynpublikasie Wisaarkhu geskryf het oor die onderwerp: kompetisie en samewerking op die gebied van wiskunde.

Rabie het onlangs sy PhD-proefskrif ingehandig en hoop om sy graad aan die einde van 2022 te verwerf. Sy proefskrif fokus op die veld van naby-vektorruimtes, en hierdeur het hy sy eie idees gevoeg by die teorie, meetkunde en hiperstrukture van bogenoemde.  

Hy bevind hom ook tans in die middel van sy eerste jaar as 'n junior lektor aan die US en is op die uitkyk vir nadoktorale geleenthede.

Tot dusver was 2022 goed vir die jong wiskundige van die 2015-matriekklas van die Hoërskool Linden in Johannesburg. Sy eerste navorsingsartikel waarvan sy studieleier, Prof Karin-Therese Howell van die US se Departement Wiskundige Wetenskappe die mede-outeur was, is in Januarie in die vaktyskrif  Quaestiones Mathematicae gepubliseer.

Hulle het geskryf oor die geometrieë met nie-kommutatiewe lynverbindings en hulle toepassings op naby-vektorruimtes. Die duo het bygedra tot die teorie van die geometrie van naby-strukture  deur 'n naby-lineêre ruimte te definieer, sommige eienskappe te bewys en getoon dat deur sommige aksiomas by te voeg, hulle by 'n  naby-affiene ruimte kan uitkom. Hulle het van die geometrieresultate gebruik om 'n oop probleem in naby-vektorruimteteorie te bewys, naamlik dat 'n deelruimte van 'n naby-vektorruimte  wat geslote is onder optelling en skalaarvermenigvuldiging, 'n subruimte is.  

“'n Naby-affiene ruimte is 'n veralgemening van die tradisionele affiene ruimte, waarvoor die lyn  wat twee punte verbind, oor die algemeen afhang van die volgorde waarin die punte verbind word, bv. die kaart wat 'n stel verskillende punte na 'n gemeenskaplike lyn stuur, is nonkommutatief," verduidelik hy tydens 'n onlangse praatjie in sy tuisdepartement.

Rabie geniet dit om klas te gee en ander te help om verskillende konsepte te verstaan, 'n rol wat hy al op skool ingeneem het deur ander wat met wiskunde sukkel, in naskoolse programme te help. By die US het hy in sy tweede jaar as tutor en onderrigassistent begin werk. Gedurende die Covid-19-inperkingstydperk het hy begin om strokiesprente en grappies in sy leermateriaal in te werk in sy poging om die ervaring van aanlynklasse en -tutoriale vir sy studente 'n bietjie minder skrikwekkend te maak.

In 2020 (aan die begin van die Covid-19-pandemie) het hy gehelp om die leermateriaal vir die Wiskundemodules 114 en 144 aan te pas, en daarna om die kursusmateriaal voor te berei vir die Aanvullende Afstandsonderrig, -leer, en -assessering (AALS) model wat in 2021 by die US gevolg is.

Oor sy onderrigfilosofie het hy die volgende te sê: “Ek glo daar is geen plaasvervanger vir onafhanklike oefening wanneer dit kom by die leer van wiskunde nie. Dit beteken egter nie dat studente aan selfstudie oorgelaat moet word nie. Die belangrikste taak van 'n dosent is om 'n omgewing te skep wat bevorderlik is vir onafhanklike leer. Dit kan byvoorbeeld bereik word deur 'n paar inleidende probleme te gee vóór die aanvang van die lesing om die onderwerp bekend wat in die lesing bespreek gaan word, bekend te stel. En dan gee jy verdere probleme waaroor studente na afloop van die lesing moet besin."

Hy glo dat toenemende studentebetrokkenheid verkry kan word deur studente aan te moedig om vrae te vra en deel te neem aan lesings, en deur lesingsmateriaal te gebruik wat visueel stimulerend is.