Prof Sonja Mouton van die Afdeling Wiskunde in die Departement Wiskundige Wetenskappe van die Faulteit Wetenskappe het haar intreerede op Dinsdag 3 Oktober 2023 gelewer. Dit titel van haar lesing was “Spektraalteorie in geordende Banach-algebras".

Mouton, wat ook die Funksionaalanalise-navorsingsgroep lei, het met die Afdeling Korporatiewe Kommunikasie en Bemarking oor haar werk en haar liefde vir wiskunde gepraat.

​Vertel ons meer van jou navorsing en hoekom jy in hierdie spesifieke veld belanggestel het.

My navorsing fokus op aspekte van spektraalteorie in Banach-algebras en geordende Banach-algebras, genoem na die Poolse wiskundige Stefan Banach. Spektraalteorie is enersyds ʼn veralgemening van die teorie van eiewaardes van matrikse, en andersyds verwant aan sekere omgekeerde operatore wat natuurlik ontstaan met betrekking tot die probleem om differensiaal- en integraalvergelykings op te los. Die spektraalteorie van positiewe operatore is van besondere belang in analise. Dit is dikwels wenslik om veralgemenings tot meer abstrakte kontekste te ontwikkel en in my PhD het ek die meer algemene geval van spektraalteorie van positiewe elemente (in geordende Banach-algebras) oorweeg. Dit het ʼn pragtige area van wiskunde geblyk te wees, met baie interessante probleme om op te los en etlike beskikbare elegante tegnieke en daarom het ek besluit om in hierdie veld te bly.

Wat is sommige van die toepassings van jou werk in die regte wêreld?

Synde suiwer wiskunde het my navorsing (nog) geen toepassings in die regte wêreld nie. Stellings in wiskunde het toepassings in wiskunde self in die sin dat dit gebruik word om wiskundige teorie verder te ontwikkel, met die moontlikheid om ná etlike dekades of selfs eeue tot toepassings in die regte wêreld te lei. Maar al sal ek nie so ver gaan as om aktief te hoop dat my resultate nooit enige toepassings in die regte wêreld sal hê nie (soos wat die beroemde Engelse wiskundige Godfrey Harold Hardy gedoen het), is dit vir my van geen belang of dit uiteindelik gebeur of nie.

Jy het baie jare in die uitdagende omgewing van hoër onderwys deurgebring. Wat hou jou aan die gang wanneer dinge moeilik raak?

Ek dink dit is belangrik om tussen “uitdagings" en “hindernisse" te onderskei. Uitdagings (soos om baie verskillende rolle as akademikus te balanseer) is maar alles deel daarvan en ʼn mens leer om dit bevredigend aan te pak. Hindernisse, wat in die eerste plek nie daar behoort te wees nie, is die eintlike probleem. Dit sluit dinge in soos die vervanging van swartborde met wanfunksionele elektroniese toerusting in die lesinglokale en die oormatige en toenemende hoeveelheid sinnelose papierwerk wat gedoen moet word. Wat hou my aan die gang terwyl ek voortdurend voor hierdie struikelblokke te staan kom? Gewoonlik die feit dat ek as ʼn akademikus sonder veel bestuursverantwoordelikhede ten minste steeds gereeld die geleentheid kry om deur middel van onderrig en navorsing betrokke te raak by die vak waarvoor ek lief is. Op werklik slegte dae, die wete dat ek die geld nodig het om af te tree!

Waarvan hou jy die meeste van jou werk?

Soos die meeste wiskundiges waarskynlik sou sê, niks klop die intense gevoel van tevredenheid wanneer die laaste stukkie van die legkaart ná maande of selfs jare se harde werk gevind word en jou nuwe stelling voltooi word nie.

Wat is jou boodskap aan jong meisies wat ʼn loopbaan in wiskunde nastreef?

My raad aan enige jong leerling of student wat ʼn loopbaan in wiskunde oorweeg, is om seker te maak jy weet wat wiskunde werklik is en dat jy oor die nodige bekwaamheid beskik voordat jy hierdie besluit neem. En dan moet jy jou tot harde werk verbind. Dié raad is dalk nie “gewild" nie, maar dit is die “korrekte" raad. Strydig met gewilde moderne oortuigings is wiskunde nié vir almal nie en is alles in die lewe nié veronderstel om maklik en pret te wees nie, altans nie dadelik nie. Dit is hoekom baie mense ongelukkig nie die intense vreugde ervaar om resultate danksy volgehoue volharding te behaal nie. Die enigste bykomende raad wat ek veral vir meisies het, is om nie te val vir die idee dat jy spesiaal is omdat jy vroulik is nie. Jy sal in enige instelling slegs aan jou verdienste gemeet word. Ek beskou myself byvoorbeeld net as ʼn “wiskundige"; ek het geweier dat na my as ʼn “vrou in wiskunde" verwys word.

Vertel vir ons iets opwindends oor jouself wat mense nie sou verwag nie.

In my jonger dae was ek ʼn redelik bekwame pianis en het ek ʼn loopbaan as musikant ernstig oorweeg voordat ek uiteindelik besluit het om eerder wiskunde en wetenskap te studeer. Ek speel steeds graag af en toe klavier, maar my tyd is ongelukkig beperk. Ek het ook ʼn groot liefde vir diere en ons huis lyk soms soos ʼn regte dieretuin, met honde, marmotte en voëls.

Hoe bring jy jou vrye tyd deur?

Ek bring soveel tyd moontlik deur saam met my man, my twee honde en veral my senior marmotjie, Rageltjie, wat amper sewe jaar oud is. Terwyl ek vir Rageltjie sorg, luister ek na musiek – meestal Bach – en voor ek gaan slaap, lees ek misdaadromans om te ontspan.

• Foto: Prof Sonja Mouton by haar intreerede: Fotograaf: Ignus Dreyer.